高中的三角函数
高中的三角函数
高中常用的三角函数主要包括：
基本三角函数
正弦（sine, sin）
余弦（cosine, cos）
正切（tangent, tan）
三角函数的基本关系
正弦的平方加上余弦的平方等于1，即 \（ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \）
和差角公式
\（ \sin（\alpha - \beta） = \sin\alpha\cos\beta - \cos\alpha\sin\beta \）
\（ \cos（\alpha - \beta） = \cos\alpha\cos\beta + \sin\alpha\sin\beta \）
\（ \sin（\alpha + \beta） = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta \）
\（ \cos（\alpha + \beta） = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta \）
诱导公式（用于角度变换）：
\（ \sin（2k\pi + \alpha） = \sin\alpha \）
\（ \cos（2k\pi + \alpha） = \cos\alpha \）
\（ \tan（2k\pi + \alpha） = \tan\alpha \）
\（ \sin（\pi + \alpha） = -\sin\alpha \）
\（ \cos（\pi + \alpha） = -\cos\alpha \）
\（ \tan（\pi + \alpha） = \tan\alpha \）
\（ \sin（-\alpha） = -\sin\alpha \）
\（ \cos（-\alpha） = \cos\alpha \）
\（ \tan（-\alpha） = -\tan\alpha \）
\（ \sin（\frac{\pi}{2} + \alpha） = \cos\alpha \）
\（ \cos（\frac{\pi}{2} + \alpha） = -\sin\alpha \）
\（ \tan（\frac{\pi}{2} + \alpha） = -\cot\alpha \）
\（ \sin（\frac{3\pi}{2} - \alpha） = -\cos\alpha \）
\（ \cos（\frac{3\pi}{2} - \alpha） = \sin\alpha \）
\（ \tan（\frac{3\pi}{2} - \alpha） = \cot\alpha \）
这些公式是高中数学和物理中经常使用的，掌握它们对于解决与角度和三角有关的问题至关重要