小学五年级行程问题

小学五年级行程问题

小学五年级的行程问题通常涉及速度、时间和距离的关系。以下是几个行程问题的例子和解答方法：

例1：甲乙两车相遇问题

问题：甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时，求AB两地相距多少千米？

解答：

甲车行驶的距离 = 甲的速度 × 时间 = 4.5千米/小时 × 5小时 = 22.5千米

甲车行驶了全程的5/11，所以全程距离 = 甲车行驶的距离 ÷ （5/11） = 22.5千米 ÷ （5/11） = 49.5千米

例2：甲乙两人绕城而行问题

问题：甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点，求乙绕城一周所需要的时间？

解答：

甲乙速度比 = 8:6 = 4:3

相遇时乙行了全程的3/7，所以4小时就是行全程的4/7

乙行一周用的时间 = 4小时 ÷ （4/7） = 7小时

例3：甲乙两人步行走向B地问题

问题：甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10，求AB两地距离是多少米？

解答：

甲走完1/4后余下1-1/4=3/4，那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8

此时甲一共走了1/4+5/8=7/8，那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4

所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5

AB距离=640米 ÷ （1-1/5） = 800米

例4：甲乙两人相向而行问题

问题：甲乙两人从a、b两地相向而行，2小时后相距30千米，继续前行3小时后又相距30千米，求a、b两地相距多少千米？

解答：

3小时内甲乙共走了30+30=60千米，可得两人速度和为每小时20千米

用速度和乘以2小时，再加上相距的30千米，得出a、b两地相距70千米

例5：甲乙丙三人相遇问题

问题：甲、乙、丙三人，步行速度分别为每分钟480、540、720米，甲、乙从A地出发，丙从B地出发，丙首先与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求三人行完全程各用多长时间？

解答：

丙与乙相遇时，三人走过的路程比可以根据速度比计算出来

丙与甲相遇时，同样可以根据速度比计算出三人走过的路程比

通过设立方程组，可以解出三人行完全程所需的时间

以上是几个行程问题的例子和解答方法。解决这类问题通常需要理解速度、时间和距离之间的关系，并且能够正确运用相关的公式进行计算。