高中文科不等式

高中文科不等式

高中文科数学中不等式是重要的知识点，下面是一些关于不等式的基本知识点和技巧：

不等式的基本性质

对称性：

如果 `a > b` 且 `b > c`，则 `a > c`。

可加性：

如果 `a > b`，则 `a + c > b + c`。

可乘性：

如果 `a > b` 且 `c > 0`，则 `ac > bc`；如果 `c < d> b + d`。

异向相减：

如果 `a > b` 且 `c < d> b - d`。

正数同向相乘：

如果 `a > b > 0` 且 `c > d > 0`，则 `ac > bd`。

乘方法则：

如果 `a > b > 0` 且 `n ∈ N`，则 `a^n > b^n`。

开方法则：

如果 `a > b > 0` 且 `n ∈ N`，则 `a > b^n`。

倒数法则：

如果 `ab > 0` 且 `a > b`，则 `a^2 > b^2`。

基本不等式（均值不等式）

平方平均不等式：

`a^2 + b^2 ≥ 2ab`（当且仅当 `a = b` 时取等号）。