数学思想方法的文献综述

数学思想方法的文献综述

数学方法在教学中的应用是一个广泛研究的领域，特别是在中学数学教育中。以下是对数学方法文献的综述，主要关注高中数学不等式教学的策略和现代数学思想方法的研究。

高中数学不等式教学策略

不等式是中学数学中的一个重要概念，其教学策略的研究主要集中在以下几个方面：

不等式的性质、求解和证明

张志略提出了多种非常规解法，如代换法、函数法、图象法等。

吴传叶利用函数的性质，如定义域、值域、图像等，来解不等式。

王礼丽介绍了绝对值不等式的解法，包括化归定义法、公式法等。

刘明华提出了图解法、零点分区间法等解不等式的方法。

数学思想的体现

不等式教学中体现了多种数学思想，如分类讨论法、数形结合法等。

数学思想方法的概念界定

数学思想方法的研究主要从以下几个方面进行：

概念界定

数学思想被理解为对数学知识和方法的理性认识，是解决数学问题的核心策略。

数学方法则是对数学思想的体现，是解决数学问题的基本程序。

现代数学思想方法的研究

现代数学思想方法的研究关注中学数学教育中的现代数学内容，如：

G·波利亚的数学方法论

波利亚的著作《怎样解题》等提出了数学启发法，强调问题解决的方法。

数学教育目的

数学教育旨在教会学生数学思考，如一般化、归纳论证、类比论述等。

结论

不等式教学和现代数学思想方法的研究均强调了数学方法在教学中的重要性。教师应采用多样化的教学策略，引导学生理解并应用数学思想方法，以培养学生的数学素养和探究能力。