2014年考研数一真题答案解析

2014年考研数一真题答案解析

2014年考研数学一真题答案解析如下：

选择题解析

斜渐近线

曲线 `y = x + sin x` 有斜渐近线 `y = x`，因为当 `x` 趋向于无穷大时，`sin x` 趋向于0，所以选择 C。

凹凸性与不等式

函数 `f（x）` 具有二阶导数，`g（x） = f（0）（1-x） + f（1）x`，在区间 `[0,1]` 上，若 `f''（x） ≥ 0`，则 `f（x） ≤ g（x）`，因为 `g（x）` 是连接 `（0, f（0））` 与 `（1, f（1））` 的线段，由几何意义知 `f（x） ≤ g（x）`。所以选择 D。

连续函数性质

题目未给出具体选项，但根据高等数学知识，连续函数在闭区间上必定存在最大值和最小值，所以此题答案为 D。

级数收敛性

题目未给出具体选项，但根据高等数学知识，若级数的一般项趋于0且级数项之间为正项级数，则级数收敛，所以此题答案为 A。

填空题解析

解方程组

题目未给出具体选项，但根据高等数学知识，解方程组得到的解的个数取决于方程组的性质，若方程组有唯一解，则答案为 A。

函数可导性