齿轮测绘方法图解

齿轮测绘是一项需要精确测量和计算的工作，以下是详细的测绘技巧图解：

1. 直接测量法

使用万能角度尺等角度测量工具，直接对斜齿轮的螺旋线与齿轮轴线的夹角进行测量。操作步骤如下：

1. 将万能角度尺的一边贴合齿轮轴线方向。

2. 另一边尽量贴合螺旋线。

3. 读取角度尺上显示的角度数值，此数值即为螺旋角的近似值。

2. 滚印法（粗略方法）

1. 准备一张白纸平铺在平整的桌面上。

2. 在斜齿轮的齿面上均匀地涂抹适量颜料（如红丹粉等）。

3. 将齿轮放置在白纸上，轻轻滚动齿轮，使齿面的螺旋线在白纸上留下清晰的印痕。

4. 通过几何测量与三角函数关系来推算螺旋角。例如，测量出印痕在纸面上展开的直线长度L，齿轮在相应滚动过程中所转过的轴向距离H，以及齿轮的分度圆直径d。根据螺旋线的几何性质可知，螺旋角的正切值tanβ = L/πd，或者通过测量印痕的倾斜角度，结合轴向距离与转过角度等关系，利用三角函数进一步换算出螺旋角。

3. 公法线长度测量法（结合跨齿数）

1. 使用公法线千分尺准确测量斜齿轮在不同跨齿数k下的公法线长度W_k。

2. 根据斜齿轮公法线长度的理论计算公式（该公式涉及模数m、压力角α、齿数z），推算出螺旋角数值。

4. 测量齿轮的基本参数

齿数Z：

直接数出齿轮的齿数。

模数m：

根据齿顶圆直径（外径）和齿数计算得到，公式为m = 外径 / （z + 2）。

压力角α：

一般采用标准压力角20度，使用量具测量。

齿顶圆直径da：

直接测量或通过公式计算得到，公式为da = m * （z + 2）。

齿根圆直径df：

通过公式df = m * （z - 2.5）计算得到。

分度圆直径d：

根据公式d = m * z计算得到。

基圆半径rb：

根据公式rb = m * z / （2 * cosα）计算得到。

5. 渐开线的作图

基圆的确定：

基圆半径rb与齿轮的模数m和压力角α有关，其关系式为rb = m * z / （2 * cosα）。

渐开线的作图：

可以通过渐开线仪法或坐标法绘制渐开线。坐标法的精度更高，适用于计算机辅助设计。坐标计算公式如下：

x = rb * （θ - tanα * sinθ）

y = rb * （1 - tanα * cosθ）

齿廓的绘制：

在基圆上绘制多条渐开线，并根据模数、齿数以及压力角确定齿顶圆和齿根圆的半径，最终确定出完整的齿廓轮廓。

6. 计算机辅助设计（CAD）

现代齿轮设计普遍采用CAD软件进行，可以输入齿轮的基本参数（如模数、齿数、压力角等），然后绘制出精确的齿轮形状和尺寸。

7. 注意事项

1. 测量时要注意齿轮的齿数，偶数齿可以直接测量齿顶圆直径，奇数齿需要间接测量计算齿顶圆直径。

2. 测量公法线长度时要选择合适的跨齿数，以确保测量精度。

3. 测绘过程中要仔细记录数据，确保数据的准确性，以便后续的加工和制造。

通过以上步骤和技巧，可以较为准确地测绘出齿轮的各项参数，并绘制出精确的零件图。